¿Para qué sirven las matemáticas?

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Salud

Carlos

PERO, ¿PARA QUÉ SIRVEN LAS MATEMÁTICAS?

La inmensa mayoría de los matemáticos dirá que las matemáticas son bellas de por sí, que se justifican a sí mismas. Pero las matemáticas son además necesarias, o más bien indispensables. Podrían ser la ciencia invisible: parte de su mérito consiste en estar detrás de múltiples facetas de la vida cotidiana, ocultas pero esenciales. Y son también el motor del cambio: no hay avión, robot, computador… tecnología del futuro que no se alimente de matemáticas. estos son algunos ejemplos:

• ¿Habrá que coger hoy el paraguas? Las matemáticas son esenciales para predecir qué tiempo hará. Para ello se divide la atmósfera que envuelve el planeta en cajas imaginarias de cerca de 50 kilómetros de lado y entre algunas decenas y centenas de metros de alto. Por medio de los satélites y las estaciones meteorológicas se toman datos climáticos de estas cajas y se introducen todas las variables en potentes ordenadores que las combinan con las leyes de la dinámica y la física en complicados cálculos para predecir cómo se comportará el tiempo en los siguientes días. A más largo plazo, y con modelos matemáticos similares a éstos que incorporan las interacciones de la atmósfera con los océanos, los hielos o la biosfera, se estudian también los posibles efectos del cambio climático. 
• Lo siento, no hablo español. A veces consideradas un lenguaje universal, las matemáticas resultan también indispensables para la traducción automatizada de cualquier idioma, desde el francés al zulú. Esto es así porque los programas informáticos de traducción se basan en estadísticas y probabilidades, junto a enormes bases de datos de palabras, para dar con la traducción más correcta de cada término.
• Coge el teléfono. Marcar un número y hablar con alguien a través de un teléfono móvil es más complicado de lo que parece. Sólo la norma GSM (Global System for Mobile communications) que permite conectar un receptor con otro supone más de 5.000 páginas de especificaciones técnicas. Las matemáticas y los algoritmos no sólo consiguen simplificar este proceso, sino que son fundamentales en cada uno de los pasos de una llamada: la transformación de la voz en series numéricas, su envío por ondas hertzianas, el encriptado de la comunicación, la gestión de las distintas frecuencias de radio de cada operador… 
• Comunicación blindada. Cómo encriptar una conversación telefónica para que no sea escuchada por otras personas. O cómo garantizar la seguridad de una tarjeta de crédito. Desde la II Guerra Mundial, donde los matemáticos jugaron un papel determinante en el descifrado de mensajes secretos,  esta ciencia constituye la pieza clave de muchos de los sistemas de seguridad usados de forma cotidiana. Muchos de estos sistemas se basan en el protocolo RSA, construido en torno a la idea de que, si bien se pueden construir cifras enormes a partir de números primos (N = p x q), resulta muy complicado hallar los factores p y q cuando sólo se conoce N.
• Puja y gana. Qué tiene que hacer una persona para sacar el máximo beneficio a la hora de pujar en una subasta. La teoría de los juegos creada por el matemático de origen húngaro John von Neumann en los años 1920-1240 analiza los diferentes actores y sus diferentes estrategias para anticiparse a ellos. Un ejemplo: En una situación simétrica en la que los diferentes actores piensan lo mismo de los otros, un postor debe buscar el máximo beneficio sabiendo que los otros van a seguir la misma estrategia que él.
• ¿Se caerá este rascacielos? Los números han permitido también elaborar complejos modelos matemáticos para representar prácticamente cualquier sólido o fluido en un ordenador y simular cuál será su comportamiento en la realidad. Es decir, predecir de alguna forma el futuro. Estos modelos son ya utilizados para analizar la estabilidad de rascacielos y puentes ante un terremoto o para simular el aterrizaje de una sonda espacial en un lugar remoto. En estos momentos, se intenta también reproducir los órganos del cuerpo humano en un ordenador y llegar a saber con antelación como responderá un paciente en un quirófano durante una operación.
• La probabilidad de desarrollar un cáncer. Muchas enfermedades tienen un componente hereditario, lo que significa que una persona puede estar más predispuesta a padecer un mal si es portador o no de un determinado gen. Así ocurre con el gen BRCA1, cuya mutación se descubrió en 1990 que está implicada en un porcentaje elevado de mujeres con cáncer de mama. Para hallarlo, los investigadores tuvieron que apoyarse en múltiples análisis estadísticos sobre personas emparentadas. 
• De Parque Jurásico a Star Wars. Conseguir que unos juguetes cobren vida en la pantalla de cine o que el ataque de un tiranosaurio rex haga agarrarse a los espectadores a sus asientos es posible, en gran medida, gracias a las matemáticas. Muchas de los efectos especiales más alucinantes del cine o las películas de animación son una combinación de pixels y formas geométricas creadas a partir de matemáticas por medio de programas informáticos.
• Revivir el pasado. Reconstruir una vasija rota nunca es fácil. Pero qué pasa si ésta encima tiene siglos de antigüedad y debe ser recompuesta sin saber cómo era a partir de cientos o miles de pequeños fragmentos desordenados e incompletos. Las matemáticas son igualmente una herramienta indispensable para la arqueología, pues permiten reconstruir superficies de todo tipo e incluso partes de un cuerpo humano a partir de unos pocos restos antiguos. Las piezas disponibles son digitalizadas e introducidas en programas informáticos que recomponen el objeto de forma virtual por medio de geometría, combinaciones y estadísticas.
• Conservando el medio ambiente. La combinación de las matemáticas y la ecología permite comprender muchas de las complejas interacciones de la naturaleza. Con ayuda del álgebra, simulaciones numéricas, procesos estocásticos, ecuaciones diferenciales o estadística se pueden crear modelos con los que determinar, por ejemplo, qué extensión se necesita proteger para conservar una determinada población de animales o a qué ritmo se propagará una especie de planta invasora.

• Música y literatura. Sea una ópera de Mozart o la guitarra de Keith Richards, toda la música que se almacena en un CD está formada por largas series de ceros y unos. Pero esta no es, ni mucho menos, la única relación de las matemáticas con la música y con el arte. La composición musical está ligada íntimamente a las matemáticas, al igual que muchas pinturas y obras de arte. En la literatura, las matemáticas están muy presentes en clásicos como Alicia en el País de las Maravillas o los Viajes de Gulliver. Y en el caso de Borges, que estudió matemáticas durante varios años, la  impronta de esta ciencia aparece por toda su obra. En especial en su cuento “El Aleph”, que ya en el nombre se refiere a una teoría matemática que expone cómo el  todo no es necesariamente mayor que las partes.

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